Vektor 3 Dimensi (Plot 3 dimensi di Excel Chart)

Microsoft Excel merupakan aplikasi perkantoran yang tidak dirancang untuk menggambar/plot 3 dimensi. Bila kita ingin membuat visualisasi dalam Excel dalam 2 dimensi, misal membuat sebuah garis yang menghubungkan titik (0,0) dan (2,3), bisa menggunakan fasilitas chart dengan tipe scatter.  Namun apabila titik koordinat dalam 3 dimensi arah x, y, dan z, misal menggambar garis yang menghubungkan titik koordinat (0,0,0) dan (2,3,1) maka Excel bukanlah software yang tepat untuk membuat visualisasi tersebut.

Sebenarnya menggambar 3 dimensi di layar komputer adalah memproyeksikan koordinat 3-dimensi dalam bidang 2-dimensi, karena layar komputer merupakan bidang 2-dimensi. Oleh karena itu dengan rekayasa tertentu kita bisa mengakali agar gambar 3-dimensi dapat diplot dengan baik di Excel.

Excel kali ini akan mendemonstrasikan proyeksi 3 dimensi ke 2 dimensi, rumus yang digunakan mencontek dari excel pada sebuah https://www.maclab.sk/clanky/en-3d-graph-excel.php milik maclab.sk. Pada excel ini akan dimanfaatkan proyeksi 3-dimensi dalam 2-dimensi ini untuk visualisasi penjelasan vektor 3 dimensi. Visualisasi ini berguna untuk mempelajari ilmu yang memanfaatkan vektor 3 dimensi seperti medan elektromagnetik.

Berikut adalah tampilan excel visualisasi vektor 3-dimensi yang memiliki 2 input vektor, yaitu vektor A (berwarna merah) dan vektor B (berwarna hijau). Inputnya adalah koordinat arah vektor dalam arah x, y, dan z. Terdapat pula vektor C (berwarna biru) yang merupakan hasil operasi antara vektor A dan B. Disediakan 5 macam operasi yaitu :

• C = A + B
• C = A – B
• C = B – A
• C = A x B
• C = B x A

Outputnya berupa visualisasi vektor sesuai input vektor A dan vektor B. Untuk memperjelas visualisasi disediakan 3 scroll bar yang dapat diubah nilainya sedemikian hingga tampilan plot vektor-vektor sesuai dengan yang diinginkan.

Ketiga pengaturan ini disebut roll, pitch, dan yaw. Silakan atur ketiga scroll bar ini untuk hasil tampilan terbaik sesuai yang diinginkan.

Sebagai tambahan, terutama berkaitan dengan teori medan elektromagnetik bahwa ada 3 jenis koordinat yaitu kartesian, tabung dan bola, maka pada excel ini ditambahkan untuk menjelaskan bagaimana masing-masing komponen koordinat membentuk vektor A dan B. Pilih jenis koordinat untuk vektor A dan B pada sel I3 dan I11, sebagai perbandingan berikut contoh tampilan vektor B dengan 3 tipe koordinat yang berbeda.

Excel ini hanya sebagai demonstrasi saja, tentunya akan lebih baik lagi jika dikembangkan sehingga akan membantu dan mempermudah siapapun memahami teori vektor dan ilmu-ilmu lain yang memanfaatkan vektor tersebut.

Excel ini bebas untuk dimodifikasi untuk keperluan apapun dan siapapun. Silakan unduh file vektor3d.xlsx di tautan di bawah ini:

Barcode menggunakan Chart Excel (2) : Code 128B

Menyambung tulisan sebelumnya tentang barcode, kali ini dibuat excel untuk barcode dengan tipe code 128. Keuntungan barcode 128 dibanding dengan barcode 39 adalah barcode 128 dapat menggunakan huruf besar dan kecil.

Optik (Cermin dan Lensa) dengan Excel tanpa VBA

Cermin dan lensa diajarkan dalam pelajaran fisika di sekolah menengah. Salah satu Obyek pembahasannya mempelajari sifat-sifat cermin cekung, cermin cembung, lensa cekung, dan lensa cembung. Untuk mempelajari proses pemantulan atau pembiasan oleh cermin atau lensa, dapat digunakan media interaktif yang dapat dicari di internet melalui mesin pencari, misalnya menggunakan geogebra seperti pada tautan berikut.

Excel kali ini bukanlah tutorial mempelajari sifat-sifat cermin dan lensa, tapi menunjukkan bahwa excel juga mampu dijadikan media interaktif pembelajaran untuk mempelajari sifat-sifat cermin dan lensa tersebut. Untuk menggunakannya cukup dengan menggeser-geser scrollbar untuk meletakkan obyek di depan cermin atau lensa serta scrollbar untuk mengatur ketinggian obyek, maka ilustrasinya langsung muncul. Diharapkan dengan visualisasi excel ini dapat membantu mempelajari sifat cermin dan lensa lebih mudah.

Berikut adalah tampilan untuk tiap kasus cermin cekung, cermin cembung, lensa cekung dan lensa cembung. Apabila ada kesalahan atau komentar silakan didiskusikan di posting ini, atau excel ini dapat dimodifikasi sendiri sesuai keinginan anda.

Cermin Cekung

Fungsi Kubik

Fungsi kubik adalah fungsi pangkat tiga yang memiliki bentuk :

dengan A bernilai tidak nol, atau dengan kata lain merupakan suatu polinomial orde tiga. Jika ƒ(x) = 0 akan didapatkan persamaan kubik berbentuk:

Koefisien A, B, C, dan D merupakan bilangan riil, dalam permasalahan matematika diperlukan untuk menghitung nilai-nilai akar x yang merupakan penyelesaian persamaan kubik. Akar-akar persamaan kubik pasti memiliki 1 akar riil, sedangkan dua akar lainnya bisa merupakan dua buah akar riil atau dua buah akar imajiner konjugat.

Tidak seperti persamaan kuadrat yang akar-akarnya dengan mudah dihitung dengan rumus ABC, akar-akar persamaan kubik dihitung dengan rumus yang cukup kompleks seperti metode Cardano dan lain-lain.

Barcode menggunakan Chart Excel (1) : Code 39

Barcode atau kode batang merupakan kumpulan garis dan spasi yang berisikan informasi data tertentu. Ada beragam tipe dan versi barcode, misal pada post terdahulu sudah pernah dibahas generator QR-Code dengan excel yang termasuk dalam barcode  2 dimensi (2D). Excel kali ini akan membahas barcode 1 dimensi (1D) sederhana, yaitu Code 39.

Banyak teknik untuk mengkonversi tulisan menjadi barcode dengan excel, misal menggunakan add-ons atau dengan memakai font khusus barcode yang bisa di download secara gratis. Tutorial menggunakan font barcode ini dapat dicari dengan mudah dengan mesin pencari seperti Google. Excel ini tidak memanfaatkan font, tapi memanfaatkan chart yaitu grafik batang yang tersedia.

Berikut adalah tampilan excel barcode code 39, disediakan 5 input teks yang dapat dikonversi, dengan batasan teks maksimum 30 karakter. Setelah mengetik teks, barcode yang diinginkan langsung muncul di sebelah kanan seperti gambar di atas.