Perjalanan Kuda Catur (Knight’s tour) adalah mencari jalur yang ditempuh sebuah bidak kuda untuk melewati semua kotak tepat hanya sekali pada sebuah papan catur (kotak 8×8). Salah satu metode penyelesaian Perjalanan Kuda ini adalah mengikuti aturan Warnsdorff (Warnsdorff’s rule) yang merupakan penyelesaian secara heuristik yang pertama kali dituliskan H. C. von Warnsdorff dalam “Des Rösselsprungs einfachste und allgemeinste Lösung” pada tahun 1823.
Cara bermain
Mula-mula bersihkan dulu papan permainan yaitu sel C8:J15. Lalu ikutilah satu persatu semua petunjuk yang tertulis pada sel B6. Pada langkah pertama kita bebas memilih kotak start, ketikkan angka ‘1’ pada kotak start tersebut. Sebagai contoh misalkan kita pilih kotak d6 sebagai kotak start, maka ketiklah angka ‘1’ pada kotak d6 tersebut, setelah terisi maka akan muncul kotak-kotak dengan warna kuning seperti gambar berikut
Kotak kuning berarti pilihan langkah selanjutnya yang memungkinkan. Pada contoh di atas ada 3 kotak kuning (3 kemungkinan) langkah berikutnya, yang kita harus memilih salah satu. Nampak sel B6 menginstruksikan kita untuk mengisi angka ‘2’ pada salah satu dari ketiga kotak di atas. Dan seterusnya untuk langkah-langkah berikutnya hingga semua kotak pada papan catur terisi (ada 64 total kotak) tentu saja dengan syarat kita harus mengikuti aturan yang dituliskan pada sel B6. Jika kita tidak mematuhinya maka Perjalanan Kuda dapat gagal terbentuk.
Aturan Warnsdorff
Aturan Warnsdorff menggunakan derajat suatu kotak sebagai acuan langkah kuda berikutnya. Yang dimaksud dengan derajat adalah jumlah kemungkinan kotak pada langkah selanjutnya dari kotak tersebut. Jika kita lihat pada contoh di atas, langkah pertama kita adalah kotak d6, maka kotak berikutnya yang memungkinkan dituju oleh bidak catur adalah 8 buah kotak, yaitu : c8, e8, b7, f7, b5, f5, c4 dan e4. Dari ke delapan kotak tadi, kita hitung berapakah derajat masing-masing kotak, yaitu berapa kotakkah untuk langkah selanjutnya dari masing-masing di antar 8 kotak tadi. Sebagai contoh dari c8 derajatnya 3, karena setelah menuju c8, kemungkinan kotak yang bisa dituju hanya 3, yaitu a7, e7, dan b6. Sedangkan kotak f7 derajatnya 5, karena kotak selanjutnya setelah f7 adalah : d8, h8, h6 dan g5. Tentu kotak yang sudah pernah dilewati oleh bidak catur tidak ikut dihitung untuk mencari derajat kotak. Setelah didapat derajat-derajat kotak sekitarnya, maka dipilih kotak dengan derajat terkecil sebagai kotak tujuan berikutnya. Jika kotak dengan derajat terkecil lebih dari 1 seperti pada gambar di atas ada 3, yaitu : c8, e8 dan b7 yang masing-masing memiliki derajat 3, maka kitalah yang menentukan kotak mana yang menjadi tujuan berikutnya dari ketiga kotak tersebut. Apapun kotak yang dipilih, semuanya pasti menghasilkan solusi perjalanan kuda hingga selesai (langkah ke-64).
Pada sel N9:U16 ditampilkan jumlah derajat untuk kotak berikutnya, sedangkan pada kotak X9:AE16 ditampilkan visualisasi langkah-langkah Perjalanan Kuda.
Untuk mengunduh file excel warnsdorff.xlsx silakan klik tautan berikut:
Selamat Belajar, Mau Pintar? excel-in aja!
Excel-in-aja 